La geometría de los cuasicristales

“Los artistas islámicos medievales llegaron a diseñar cuasicristales casi perfectos, un complejo patrón geométrico que descubrió –o más bien redescubrió, según lo que se cuenta a continuación– el físico y matemático Roger Penrose en el decenio de 1970. Meter J. Lu, físico, estudiante de doctorado en Harvard, vio en Uzbekitán teselados con características que parecían propias de cuasicristales. Un examen de numerosas fotografías de Irán, Irak, Turquía y Afganistán le condujo, con la colaboración del cosmólogo y experto en cuasicristales Paul J. Steinhardt, de Princeton, a descubrir que a partir de 1200 se construyeron en esa zona mosaicos arquitectónicos –girih– mediante la combinación de cinco tipos de tesela: pajarita, pentágono, diamante, hexágono alongado y decágono. El nuevo método permitió concebir patrones periódicos más complicados. En el santuario Darb-i-Imam, o santuario de los imanes, del siglo XV, en la ciudad iraní de Ispahán, el teselado es traslacionalmente cuasiperiódico: las frecuencias con que aparecen los distintos tipos de teselas no forman entre sí cocientes de números enteros. Esta ordenación permite simetrías rotacionales prohibidas cristalográficamente. Y estas son, precisamente, las características que definen un cuasicristal.” (nota escrita por J.R. Minkel, y aparecida en el número de junio de 2007 de la revista Investigación y Ciencia).

Figuras 1 y 2: mosaicos de la Alhambra de Granada.